Macnnによると、「iMovie for iOS」で、位置情報サービスを"オン"にしないとビデオや写真のファイルにアクセス出来ない問題が報告されているそうです。
「iMovie for iOS」で"位置情報サービス"を使用しないに設定すると下記画像のようなポップアップが表示され、ユーザーはプロジェクトの作成に進むことが出来るものの既存のビデオや写真のファイルにアクセス出来ず、それらのファイルを利用することが出来ないそうです。
なお、プロジェクト作成時に新たに撮影したビデオは利用出来るようですが、この問題はiPhone版及びiPad版の両方で報告されているとのこと。
AppleがなぜiMovieで"位置情報サービス"に依存するのかは不明ですが、iMovieでビデオを作成する際はiMovieの位置情報サービスをOnにしないとダメなようです。
【追記】
omoさんに教えて頂きましたが、この問題は最初のバージョンからあったようで、この設定がAppleの仕様みたいですね。
しかし、なぜ位置情報サービスをオンにしないとファイルにアクセス出来ない仕様になっているのかは不明です。
(Thanks! omoさん)