Macnnによると、「iMovie for iOS
「iMovie for iOS

なお、プロジェクト作成時に新たに撮影したビデオは利用出来るようですが、この問題はiPhone版及びiPad版の両方で報告されているとのこと。
AppleがなぜiMovieで"位置情報サービス"に依存するのかは不明ですが、iMovieでビデオを作成する際はiMovieの位置情報サービスをOnにしないとダメなようです。
【追記】
omoさんに教えて頂きましたが、この問題は最初のバージョンからあったようで、この設定がAppleの仕様みたいですね。
しかし、なぜ位置情報サービスをオンにしないとファイルにアクセス出来ない仕様になっているのかは不明です。
(Thanks! omoさん)