Apple Support Communitiesでも同問題が報告されており、問題を報告しているユーザーによると「コンテンツは見つかりませんでした。YouTubeとの接続に問題があります。後でもう一度試して下さい。」とのエラーメッセージが表示されるようで、下記がその問題の様子を撮影したビデオとなっています。
また、この問題は日本を含む世界中で報告されているようですが、全てのApple TVユーザーが問題に遭遇する訳ではないようです。
なお、改善方法は不明で、インターネット接続のリセットやファームウェアの復元は意味が無いとのこと。